杯子能否朝下
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杯子能否朝下
桌面上有14只杯子，3只杯口朝上，现在每次翻动4只杯子（把杯口朝上的翻为朝下，把杯口朝下的翻为朝上）。问：能否经过若干次翻动后，把杯口都朝下？若不能，那么每次翻动6只能做到吗？7只呢？
答案：把杯口朝上的杯子用+1表示，把杯口朝下的杯子用—1表示。
初始状态是3“+”，11“—”，所以把14个数相乘则积为—1，而翻动1只杯子时，就是“把+1变为—1或者是把—1变为+1”，当翻动1只杯子时，就相当于原状态乘以—1。
翻动n次杯子时，就相当于乘以n个“—1”
所以每次翻动偶数只杯子时，不改变初始状态是“—1”的这个结果。
所以每次翻动4只杯子和每次翻动6只杯子，不能改变乘积为是“—1”的这个结果。
所以都不能做到。
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