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江城七中,高三(2)班出现了很诡异的一幕。
一个学生站在讲台上给下面的同学说,这题有多个解法。
而老师却站在一旁,没有任何意外之色。
……
李东在黑板上写下了解法一。
「我想大部分同学用的都是这个方法,分子分母同时乘以分母的共轭复数。」
z
=[(1+√3i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]/
2
|z|=√{[(1+√3)/2]^2
+[(√3-1)/2]^2
}=……=√2
的
李东在黑板上写的很快。
「但这是笨办法,死算,容易出错,但逻辑最简单。」
紧接着她又在黑板上写下了解法二。
「我们可以利用模的性质。大家都知道复数除法的模等于模的商。」
|z|=|1+√3i|/|1+i|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4
/√2
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